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Un’interazione poco conosciuta: parliamo dei Bieccitoni.

Purtroppo il lavoro in queste settimane mi ha bloccato e non mi sono potuto occupare del blog.
Oggi per fortuna ho cinque minuti e quindi eccomi qui.
Con l’intervista al presidente di Almo Nature posso dire praticamente chiusa la mia “battaglia”, e quindi si passa oltre.
Casualmente stavo rivedendo i vecchi files usati durante l’università, e ho ritrovato un’interessante presentazione che avevo fatto al quarto anno. Sinceramente l’argomento non è dei più facili, ma cercherò di spiegarlo nel modo più facile possibile.

Oggi parliamo di Bieccitoni, cioè dell’interazione che viene a formarsi tra due Eccitoni.
La maggior parte di voi immagino non abbia mai sentito neanche parlare di Eccitoni… ma vi prometto che se continuerete a leggere questo breve post avrete scoperto una cosa nuova. E non so voi, ma io adoro scoprire cose nuove e ampliare le mie conoscenze.
Quando ho parlato dei pannelli solari, ed in particolare del drogaggio del silicio, ho introdotto il concetto di elettrone e lacuna.
Nel momento in cui un elettrone e una lacuna vengono formati, come potete immaginare ci sarà un’interazione tra loro.
Ecco, un Eccitone (X) rappresenta esattamente quella interazione. Nel momento in cui abbiamo due coppie elettrone/lacuna avremo due Eccitoni, e quindi un Bieccitone (XX). La formazione di un Bieccitone (che è un bosone) è un processo equivalente a quello che porta alla creazione di un molecola di idrogeno a partire da due atomi isolati.

Immagine1

L’instaurazione del legame nel Bieccitone provoca un abbassamento in energia rispetto alla somma delle energie dei singoli Eccitoni, sperimentalmente misurabile.
Per semplificare i conti ipotizziamo di studiare il sistema attraverso un modello 2-D.
In approssimazione di massa effettiva, l’Hamiltoniana del sistema, che consiste in due elettroni (1 e 2) ed in due lacune (a e b), è data da:

Immagine3

Per il modello introdotto, è conveniente fare un cambio di coordinate, in modo da semplificare ancora di più i conti, utilizzando le coordinate relative tra gli Eccitoni e quella relativa al centro di massa.
Immagine5Facendo il cambio di coordinate fatto in tabella, e imponendo le seguenti relazioni (cioè massa effettiva e ridotta del Bieccitone):
Immagine7

si ricava una formula dell’Hamiltoniana (cioè della funzione che descrive l’energia) molto più semplice.
Immagine6

Da una parte si hanno le energie relative e del centro di massa separate, mentre nella seconda parte si nota la parte di interazione.
Passando alla forma adimensionale (cosa comune nei conti di MQ) e introducendo σ come il rapporto tra la massa dell’elettrone e della lacuna, si ricava finalmente una “semplicissima” equazione:

Immagine8

Praticamente in questo modo si dimostra che il comportamento del Bieccitone è uguale a quello di una molecola di idrogeno.
Per trovare l’energia di legame (pari a due volte l’energia dell’Eccitone meno quella del Bieccitone), dovremo trovare la funzione d’onda che soddisfa l’equazione di Schrödinger.
I conti sono gli stessi che si fanno per la molecole di idrogeno e danno come risultato la seguente funzione d’onda:

Immagine9

in cui l’ultimo termine è un termine di scambio (cioè la stessa cosa scambiando 1 con 2) e le ϕ indicano gli orbitali di Slater 1s.

Come si può vedere nel grafico il rapporto tra l’energia di legame e quella del singolo eccitone parte da un valore per poi scendere fino a tendere ad una costante per valori di σ>0,4.

Immagine10

Oltre a semplici modelli però, sono presenti molti risultati sperimentali, infatti i fenomeni di interazione eccitone/eccitone non sono però visibili in tutti i materiali e le strutture.

Per osservarli sperimentalmente esistono tre possibilità:
1.Eccitazione da una banda eccitonica ad una bieccitonica (esperimento pump-probe).
2.Far assorbire due fotoni per passare dallo stato fondamentale allo stato di Bieccitone.
3.Tramite luminescenza da uno stato di Bieccitone fino a formare due Eccitoni in sistemi ad alta densità.

In particolare vengono studiare i Bieccitoni in CNTs e QDs.

La struttura di un nanotubo di carbonio (di cui abbiamo già parlato) può essere immaginata come un grafene arrotolato lungo un determinato asse. I nanotubi di carbonio inoltre possono essere classificati sia per il modo di arrotolamento (chiralità) sia in SWCNTs (CNTs a parete singola) o in MWCNTs (CNTs a parete multipla), in cui più CNTs sono posti in strutture concentriche.
Immagine12

Misurando l’energia di legame si può notare un andamento inversamente proporzionale al raggio del nanotubo stesso, come si vede in figura.

Immagine14

Un Quantum Dot (punto quantico) invece è una nanostruttura formata da un’inclusione di un materiale semiconduttore con una certa banda proibita e con dimensioni comparabili con la lunghezza d’onda di De Broglie, all’interno di un altro semiconduttore con una gap maggiore. Questa struttura genera un pozzo di potenziale tridimensionale che confina elettroni e lacune.
In questo modo anche gli Eccitoni risultano confinati nelle tre dimensioni spaziali.
Nei QDs, proprio per questo motivo, sono stati osservati sia i tempi di vita che le energie di legame, soprattutto in QDs di CuCl e di CdSe/ZnSe.

Immagine16

Come si può vedere i tempi di vita caratteristici dei Bieccitoni nei QDs sono di circa 310 ps, che sono molto più alti di quelli nei semiconduttori.

In conclusione,  abbiamo visto che i Bieccitoni sono delle quasiparticelle di tipo bosonico che si osservano in presenza di accoppiamento Eccitone/Eccitone e che hanno tempi di vita nell’ordine di 10-12 secondi.
Possono essere valutati con modelli teorici e studiati per via sperimentale.
Per quel che riguarda i modelli teorici, la trattazione è simile a quella di un atomo di idrogeno.
Per quanto riguarda invece la parte sperimentale, si prendono in considerazione (per ora) soprattutto sistemi di semplice e limitata geometria, come i nanotubi di carbonio ed i quantum dots.

Saluti,

MMarans.

Come funziona un pannello fotovoltaico?

Durante la mia vita mi sono avvicinato e ho “toccato” diversi campi… dall’astrofisca alla chimica, dalla fisica alla programmazione informatica. Una volta preso il diploma ho scelto di prendere Scienza dei Materiali all’università. Inizialmente è stata una vera folgorazione… tutte le materie che più amo racchiuse in un unico corso di laurea. Pensavo di aver visto tutto, di essere appassionato di tutte le materie in egual modo, fino a quando, il terzo anno, non ho incontrato la materia che ha cambiato la mia vita… la Domotica.

Purtroppo non mi occupo di domotica in ambito lavorativo per ora (infatti mi occupo di biomateriali e elettronica), ma in effetti fin dal primo giorno ho capito che quel corso di laurea avrebbe cambiato la mia vita. Forse sarà stata la bravura del professore… sinceramente non un “mostro” (nel senso buono del termine) come altri, ma con una facilità di spiegazione che ho incontrato poche volte nella vita. Era talmente facile seguire il suo corso che molto lo snobbavano, non capendo le opportunità che ci stava aprendo.
Così per me non è stato… sono stato catturato dalla domotica, tanto che il mio sogno è poter lavorare per una azienda che si occupa di questo.

DOMOTICA

Ma cosa è la domotica?

Citando Wikipedia… “La domotica è la scienza interdisciplinare che si occupa dello studio delle tecnologie atte a migliorare la qualità della vita nella casa e più in generale negli ambienti antropizzati.” In poche parole è la tecnologia che si applica alle case ed, in generale, agli edifici, siano essi residenziali, industriali o di altro genere, come per esempio gli ospedali.

Purtroppo la domotica in molti campi è considerata un bene di lusso dalla maggior parte delle persone, una cosa che semplifica la vita ma neanche tanto… in fondo, molti mi hanno detto, che mi importa di poter alzare le tapparelle con un telecomando quando posso farlo tirando una cinghia???
In realtà la domotica si occupa di tante altre cose, come si può vedere dallo schema che riporto qui sotto.

SCHEMA DOMOTICA

In effetti però non ho scritto questo articolo per parlare della domotica in generale, ma per spiegare il funzionamento di uno dei pochi strumenti che questa scienza ci ha fornito che stanno entrando con forza nella vita quotidiana… i Pannelli Fotovoltaici.

Innanzitutto bisogna distinguere i Pannelli Fotovoltaici (PF) dai Pannelli Solari Termici (PST). Infatti i PST sono solo dei riscaldatori attaccati ad un boiler che permette di avere acqua calda senza lo spreco di corrente elettrica o gas.

Ben diverso invece il discorso per i Pannelli Fotovoltaici. Tutti sappiamo bene cosa fa in pratica un PF: Converte la luce del sole in corrente elettrica. Quello però che in tanti (spero) si chiedono è: come funziona? Qual è il principio secondo il quale si può convertire energia solare in elettricità? E che principio fisico si sfrutta?

Ecco… queste sono le domande alle quali vorrei rispondere in questo articolo, naturalmente senza entrare in boriosi discorsi di fisica avanzata o ingegneria. Vediamo nel modo più semplice possibile quindi innanzitutto come funziona a grandi linee il principio fotovoltaico, e in seguito come questo viene sfruttato negli impianti domestici.

Centrale Fotovoltaica

Centrale Fotovoltaica

L’effetto fotovoltaico fu osservato per la prima volta nel 1839 dal fisico francese Becquerel, che non riuscì però a dare una spiegazione plausibile a tale fenomeno. La prima spiegazione di questo tipo fu data, per l’effetto fotoelettrico (molto simile al principio che sfruttano i pannelli solari), niente po’ po’ di meno che da Albert Einstein nel 1905, il quale ricevette il premio Nobel nel 1921 proprio per questa teoria.

Per poter capire in modo semplice il principio fotovoltaico facciamo un passo indietro… e parliamo di tre elementi chimici naturali: il silicio, il fosforo e il boro.
Il silicio (Si) è l’elemento chimico solido preponderante sulla superficie terrestre, ne è per esempio composta la sabbia. Ha la particolarità di avere quattro elettroni esterni, che si muovono nel momento in cui si deve generare una corrente.
Invece il fosforo (P) e il boro (B) hanno, esternamente, rispettivamente 5 e 3 elettroni.
Per generare effetto fotoelettrico ci serve del silicio particolare, solitamente denominato “drogato”, cioè con alcuni atomi di silicio sostituiti con degli atomi di fosforo (drogaggio di tipo n) o con atomi di boro (tipo p).

Drogaggio n con fosforo e p con boro.

Drogaggio n con fosforo e p con boro.

Quando accade questo si genera quindi, come abbiamo già detto, un silicio drogato.
Il silicio drogato n (negativo) avrà quindi un elettrone in più (derivante dal fosforo), che sarà libero di muoversi liberamente (poichè il silicio si lega con 4 legami), mentre il silicio drogato p (positivo) avrà un elettrone in meno, che si schematizza con la mancanza di un elettrone.
Questo elettrone mancante in fisica viene denominato “buca” o “lacuna”.

Una volta che si hanno quindi due strati di silicio con drogaggio opposto, per creare un pannello solare basterà attaccarli insieme. Una volta accostati, infatti, nella zona di contatto tra i due tipi di silicio, gli elettroni in più contenuti nel Si-n andranno a posizionarsi nelle buche del Si-p.
Questo genererà un campo elettrico, che farà fermare il processo, poichè si opporrà al moto degli elettroni che cercheranno di andare verso le lacune.

Giunzione p-n con conseguente generazione del campo elettrico.

Giunzione p-n con conseguente generazione del campo elettrico.

Verrà quindi a formarsi una cosiddetta giunzione p-n, che è alla base dei pannelli solari.

Dopo questa breve (e spero chiara) spiegazione, possiamo capire veramente come funziona un pannello solare.
In pratica, come si può vedere nella figura che trovate sotto, i fotoni di cui è composta la luce “caricheranno” (cioè daranno energia) agli elettroni per poter oltrepassare la giunzione p-n e andare a ricombinarsi con le lacune. Questo genera la corrente, una volta che sono stati collegati il Si-n con il Si-p. Quindi, come si può vedere, una volta compreso il funzionamento di una giunzione p-n risulta immediato capire come si possa convertire energia solare (fotoni) in corrente (passaggio di elettroni o buche a seconda dei punti di vista).

Giunzione p-n illuminata.

Giunzione p-n illuminata.

Questo effetto viene chiamato, per l’appunto, effetto fotoelettrico.

Ma come viene usata poi questa corrente nelle nostre case?
Come si può vedere dallo schema sottostante, lo schema che si segue è molto semplice.

Come viene sfruttato il pannello solare nelle nostre case.

Come viene sfruttato il pannello solare nelle nostre case.

Innanzitutto si collega il pannello ad uno strumento che serve a convertire la corrente che esce dal pannello (che è continua) in quella ci casa (220V e 50Hz). A questo viene connesso il famoso Contatore di Gestione del Conto Energia, che calcola la differenza tra l’energia prodotta dal pannello, quella consumata per le utenze domestiche e quella presa dalla rete.
In questo modo il contatore si calcola, praticamente, la differenza tra la corrente prodotta (esclusa quella usata direttamente in casa) e quella presa dalla rete elettrica.
Da qui nasce il costo in bollette che si andrà a pagare.

Con questo finisce il mio articolo… ci sarebbe molto altro di cui parlare sui pannelli solari, ma per non voler entrare in pallosi discorsi tecnici evito.
Spero che l’articolo sia stato comprensibile e di semplice lettura. Purtroppo non è mai facile trattare di argomenti così complessi.
Sicuramente tornerò a parlare di domotica in seguito, magari proprio parlando del solare termico, che ho volutamente trascurato.

Buona giornata a tutti,

MMarans.

PS: Per qualsiasi domanda o delucidazione sono sempre a disposizione.

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